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人気のある微分積分 >

integral of y^3e^{y^4}

解

\int y^{3} e^{y^{4}} d y

解

\frac{1}{4} e^{y^{4}} + C

解答ステップ

\int y^{3} e^{y^{4}} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u^{\frac{4}{3}}} u ^{\frac{1}{3}}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u^{\frac{4}{3}}} u^{\frac{1}{3}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{3 e ^{v}}{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} e^{(y^{3})^{\frac{4}{3}}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} e^{(y^{3})^{\frac{4}{3}}} : \frac{1}{4} e^{y^{4}}

= \frac{1}{4} e^{y^{4}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} e^{y^{4}} + C

グラフ

人気の例

derivative of cos((pix^9))

\frac{d}{d x} (cos ((π x)^{9}))

(\partial)/(\partial x)(x^{0.1})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{0.1})

integral of (1-x)^2sqrt(x)

\int (1 - x)^{2} x d x

y^{''}-10y^'+25y=0,y(0)=7,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 10 y^{^{'}} + 25 y = 0, y (0) = 7, y^{^{'}} (0) = 0

integral of (x+3)/(\sqrt[3]{x^2+6x)}

\int \frac{x + 3}{3 x ^{2} + 6 x} d x