(\partial)/(\partial x)(45ysin(9x))

解

\frac{\partial}{\partial x} (45 y sin (9 x))

405 y cos (9 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (45 y sin (9 x))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 45 y \frac{\partial}{\partial x} (sin (9 x))

連鎖法則を適用:

cos (9 x) \frac{\partial}{\partial x} (9 x)

= cos (9 x) \frac{\partial}{\partial x} (9 x)

\frac{\partial}{\partial x} (9 x) = 9

= 45 y cos (9 x) \cdot 9

簡素化

= 405 y cos (9 x)