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人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^{11)}))/(x^{12)}

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{11}} )}{x ^{12}} d x

解

- \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{11}} )}{x ^{12}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{11 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{11} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{11} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{11} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{11}}))

簡素化

\frac{1}{11} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{11}})) : - \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}})

= - \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{11 π} sin (\frac{π}{x ^{11}}) + C

グラフ

人気の例

integral of r^3sqrt(1-r^2)

\int r^{3} 1 - r^{2} d r

derivative of \sqrt[3]{(3x/(6x-5)})

\frac{d}{d x} (3 \frac{3 x}{6 x - 5})

面積 y=sqrt(x),y=x^2,y=1

a re a y = x, y = x^{2}, y = 1

integral of (cos(pi/(x^3)))/(x^4)

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{3}} )}{x ^{4}} d x

derivative log_{4}(sec^2(5x^3-4x^2))

d er i v a t i v e lo g_{4} (sec^{2} (5 x^{3} - 4 x^{2}))