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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(-1)/(x^2)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{- 1}{x ^{2}}

Lösung

\frac{2}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{- 1}{x ^{2}})

Vereinfache

\frac{- 1}{x ^{2}} : - \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{1}{x ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{d}{d x} (x^{- 2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - (- 2 x^{- 2 - 1})

Vereinfache

- (- 2 x^{- 2 - 1}) : \frac{2}{x ^{3}}

= \frac{2}{x ^{3}}

Graph

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