integral of 1/(x^2+10x+26)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 10 x + 26} d x

arctan (x + 5) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 10 x + 26} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 10 x + 26 : (x + 5)^{2} + 1

= \int \frac{1}{( x + 5 ) ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = x + 5

ein

= arctan (x + 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x + 5) + C

\int_{0}^{1} x^{4} e^{4 x} d x

x \to 1 lim (- 16 x^{2} + 100 x)

\int 12 x ln (6 x) d x

\int (- \frac{3000}{x ^{2}}) d x

\frac{d}{d x} (\frac{8}{x ^{2} + 6 x})