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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{4x})/(e^{4x)+6}

Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{e ^{4 x} + 6} d x

Lösung

\frac{1}{4} ln e^{4 x} + 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{e ^{4 x} + 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{4 x} + 6

ein

= \frac{1}{4} ln e^{4 x} + 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln e^{4 x} + 6 + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of 5/(2^n)

n = 1 \sum \infty \frac{5}{2 ^{n}}

tangent y=(2x)/(x+1),\at x=1

t an g e n t y = \frac{2 x}{x + 1}, at x = 1

2(dy)/(dx)+4y=1

2 \frac{d y}{d x} + 4 y = 1

taylor f(x)=cos(x^4)

t a y l or f (x) = cos (x^{4})

d er i v a t i v e y = t