integral from-2 to x^2-3x of e^{t^2}

解

\int_{- 2}^{x^{2} - 3 x} e^{t^{2}} d t

\frac{π}{2} erfi (x^{2} - 3 x) - \frac{π}{2} erfi (- 2)

解答ステップ

\int_{- 2}^{x^{2} - 3 x} e^{t^{2}} d t

非初等積分を使用する:

\int e^{t^{2}} d t = \frac{π}{2} erfi (t)

= [\frac{π}{2} erfi (t)]_{- 2}^{x^{2} - 3 x}

限度を計算する:

\frac{π}{2} erfi (x^{2} - 3 x) - \frac{π}{2} erfi (- 2)

= \frac{π}{2} erfi (x^{2} - 3 x) - \frac{π}{2} erfi (- 2)