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integral of 3/(12x-1)

Lösung

\int \frac{3}{12 x - 1} d x

Lösung

\frac{1}{4} ln ∣ 12 x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{12 x - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{12 x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{12 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{12} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 12 x - 1

ein

= 3 \cdot \frac{1}{12} ln ∣ 12 x - 1 ∣

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{12} ln ∣ 12 x - 1 ∣ : \frac{1}{4} ln ∣ 12 x - 1 ∣

= \frac{1}{4} ln ∣ 12 x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln ∣ 12 x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = \frac{x}{e ^{x}}

(\partial)/(\partial x)(x^2-xy+8y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - x y + 8 y^{2})

integral from 0 to 1 of 5e^{-2sqrt(x)}

\int_{0}^{1} 5 e^{- 2 x} d x

derivative x^3-4x^2-7x+8

d er i v a t i v e x^{3} - 4 x^{2} - 7 x + 8

derivative of (6x/(x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{x + 1})