derivative 3/(sqrt(x+7))

Lösung

ableitung von

\frac{3}{x + 7}

- \frac{3}{2 ( x + 7 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x + 7})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 7})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((x + 7)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x + 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 7)

= - \frac{1}{2 ( x + 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 7)

\frac{d}{d x} (x + 7) = 1

= 3 (- \frac{1}{2 ( x + 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2 ( x + 7 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{3}{2 ( x + 7 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{3}{2 ( x + 7 ) ^{\frac{3}{2}}}

\int 0.2 x^{2} + 1 d x

d er i v a t i v e 3 x^{2} (x^{2} + 1)

n = 1 \sum \infty \frac{8}{5 ^{n - 1}}

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 2) (x^{5} + 7 x^{2} + 3)

\frac{d}{d x} (\frac{x + 2}{x ^{2} + 5 x + 6})