(\partial)/(\partial x)(ce^{-2x}+e^{-x})

解答

\frac{\partial}{\partial x} (c e^{- 2 x} + e^{- x})

- 2 c e^{- 2 x} - e^{- x}

求解步骤

\frac{\partial}{\partial x} (c e^{- 2 x} + e^{- x})

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (c e^{- 2 x}) + \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x})

\frac{\partial}{\partial x} (c e^{- 2 x}) = - 2 c e^{- 2 x}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= - 2 c e^{- 2 x} - e^{- x}

\frac{d}{d x} (2 x^{4} + 4 x^{3} + x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2}}{1 + 2 x}

x \to 0 lim (1 - \frac{x ^{2}}{6})

\frac{d}{d x} (x - 2 e^{x})

x y^{^{'}} + y^{^{'}} - (x + 1) sin (x) + y = 0