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Beliebt Rechnen >

sum from n=1 to infinity of 5/(n(n+2))

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ( n + 2 )}

Lösung

\frac{15}{4}

+1

Dezimale

3.75

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ( n + 2 )}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 5 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 2 )}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{n ( n + 2 )} : \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

= 5 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{2 n} - \frac{1}{2 ( n + 2 )}

Erweitere die Teleskopreihe:

\frac{3}{4}

Vereinfache

5 \cdot \frac{3}{4} : \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

Beliebte Beispiele

derivative of (xsqrt(x+1)/(x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x x + 1}{x + 1})

y^{^{'}} + 6 y = e^{t}

integral of 5/(3-2cos(x))

\int \frac{5}{3 - 2 cos ( x )} d x

(\partial)/(\partial x)(xcos(y/z))

\frac{\partial}{\partial x} (x cos (\frac{y}{z}))

derivative of x+e^{-x}

\frac{d}{d x} (x + e^{- x})