integral of e^{x^3+5}x^2

Lösung

\int e^{x^{3} + 5} x^{2} d x

\frac{1}{3} e^{x^{3} + 5} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x^{3} + 5} x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3} + 5

ein

= \frac{1}{3} e^{x^{3} + 5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{x^{3} + 5} + C

\int (x - 6) x + 7 d x

\frac{d}{d x} (x^{2} - 4 x + 7)

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 8}{x ^{4} - 4 x ^{2}} d x

\int_{1}^{2} \frac{- 1 ln ( x )}{x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} + y^{2})