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Beliebt Rechnen >

integral of x^2(x^3-1)^{10}

Lösung

\int x^{2} (x^{3} - 1)^{10} d x

Lösung

\frac{1}{33} (x^{3} - 1)^{11} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (x^{3} - 1)^{10} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{10}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{10} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{11}}{11}

Setze in

u = x^{3} - 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 1 ) ^{11}}{11}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 1 ) ^{11}}{11} : \frac{1}{33} (x^{3} - 1)^{11}

= \frac{1}{33} (x^{3} - 1)^{11}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{33} (x^{3} - 1)^{11} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-3 of 7/(x^7)

x \to - 3 lim (\frac{7}{x ^{7}})

integral of xsqrt(2)

\int x 2 d x

limit as z approaches 0 of 1/(1+1/z)

z \to 0 lim (\frac{1}{1 + \frac{1}{z}})

fläche 4x^2,40x-100,0,5

a re a 4 x^{2}, 40 x - 100, 0, 5

(dy)/(dx)+2xy^2=0

\frac{d y}{d x} + 2 x y^{2} = 0