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受欢迎的微积分 >

integral of (4x+3)^3

解答

\int (4 x + 3)^{3} d x

解答

\frac{1}{16} (4 x + 3)^{4} + C

求解步骤

\int (4 x + 3)^{3} d x

使用换元积分法

= \int \frac{u ^{3}}{4} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{3} d u

使用幂法则

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

u = 4 x + 3

代回

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 3 ) ^{4}}{4}

化简

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 3 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{16} (4 x + 3)^{4}

= \frac{1}{16} (4 x + 3)^{4}

解答补常数

= \frac{1}{16} (4 x + 3)^{4} + C

作图

流行的例子

f(x)=e^{x^2}*2x

f (x) = e^{x^{2}} \cdot 2 x

integral of 5x^3sqrt(1-x^2)

\int 5 x^{3} 1 - x^{2} d x

(\partial)/(\partial x)(2x^2-4xy+xyz)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} - 4 x y + x yz)

(\partial)/(\partial x)(((x(y+3)))/(x^2+y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x ( y + 3 ) )}{x ^{2} + y})

x^4e^y+(x+1)y(dy)/(dx)=0

x^{4} e^{y} + (x + 1) y \frac{d y}{d x} = 0