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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((2y)/(x^2+2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{x ^{2} + 2})

Lösung

- \frac{4 y x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{x ^{2} + 2})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2} + 2})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + 2)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 2)

= - \frac{1}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 2) = 2 x

= 2 y (- \frac{1}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} \cdot 2 x)

Vereinfache

2 y (- \frac{1}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} \cdot 2 x) : - \frac{4 y x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}}

= - \frac{4 y x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative y=\sqrt[3]{t}+4sqrt(t^3)

d er i v a t i v e y = 3 t + 4 t^{3}

integral of x/((4x^2+3)^2)

\int \frac{x}{( 4 x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

integral of cos(2x)cos(4x)

\int cos (2 x) cos (4 x) d x

derivative of {f}(h,x*{g}(h,x)*h)

\frac{d}{d x} (f (h, x) \cdot g (h, x) \cdot h)

derivative of 1/(sqrt(5x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x})