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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y/(x+z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x + z})

Lösung

- \frac{y}{( x + z ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x + z})

Behandle

y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((x + z)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + z)

= - \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + z)

\frac{\partial}{\partial x} (x + z) = 1

= y (- \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

y (- \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{y}{( x + z ) ^{2}}

= - \frac{y}{( x + z ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 4 of 100-10t

\int_{0}^{4} 100 - 10 t d t

derivative of x^2+3*sqrt(x)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 3 \cdot x)

(x^{2} + 4) y^{^{'}} = x y

integral of x^3sqrt(x+2)

\int x^{3} x + 2 d x

integral of xe^{x^{2-1}}

\int x e^{x^{2 - 1}} d x