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derivative of e^xcos(9x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (9 x))

Lösung

e^{x} cos (9 x) - 9 e^{x} sin (9 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (9 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (9 x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) cos (9 x) + \frac{d}{d x} (cos (9 x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (9 x)) = - sin (9 x) \cdot 9

= e^{x} cos (9 x) + (- sin (9 x) \cdot 9) e^{x}

Vereinfache

= e^{x} cos (9 x) - 9 e^{x} sin (9 x)

Graph

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