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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(4+x^2)

Lösung

\int \frac{1}{4 + x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=2xln(3x)-2x

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integral of (x-1)^2x^3(2-x)

\int (x - 1)^{2} x^{3} (2 - x) d x

limit as x approaches-infinity of 4/x-12

x \to - \infty lim (\frac{4}{x} - 12)

derivative of 2sec^2(x*tan(x))

\frac{d}{d x} (2 sec^{2} (x) \cdot tan (x))

xdx+(x^2y+4y)dy=0

x d x + (x^{2} y + 4 y) d y = 0