integral of (sec^2(x))/(tan^6(x))

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{tan ^{6} ( x )} d x

- \frac{1}{5} cot^{5} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{tan ^{6} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{6}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{5 u ^{5}}

Setze in

u = tan (x)

ein

= - \frac{1}{5 tan ^{5} ( x )}

Vereinfache

- \frac{1}{5 tan ^{5} ( x )} : - \frac{1}{5} cot^{5} (x)

= - \frac{1}{5} cot^{5} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} cot^{5} (x) + C

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{1.01}}

\int 4 π y (6 + y^{\frac{3}{2}}) d y

d er i v a t i v e y = 7 x^{2} + 3

\frac{d}{d x} (e^{x} sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{x})

x \to 3 lim (25)