limit as x approaches 0 of x/(tan(x))

解

x \to 0 lim (\frac{x}{tan ( x )})

1

解答ステップ

x \to 0 lim (\frac{x}{tan ( x )})

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{tan ( x )} = cot (x)

= x \to 0 lim (x cot (x))

ロピタル向けに書き換える

= x \to 0 lim (\frac{x}{\frac{1}{c o t ( x )}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 lim (\frac{1}{sec ^{2} ( x )})

値を挿入する

x = 0

= \frac{1}{sec ^{2} ( 0 )}

簡素化

\frac{1}{sec ^{2} ( 0 )} : 1

= 1