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人気のある微分積分 >

integral of 5/((5x+2)ln(5x+2))

解

\int \frac{5}{( 5 x + 2 ) ln ( 5 x + 2 )} d x

解

ln ∣ ln (5 x + 2) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{5}{( 5 x + 2 ) ln ( 5 x + 2 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 5 x + 2 ) ln ( 5 x + 2 )} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{5 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ ln (5 x + 2) ∣

簡素化

5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ ln (5 x + 2) ∣ : ln ∣ ln (5 x + 2) ∣

= ln ∣ ln (5 x + 2) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ ln (5 x + 2) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1 of sqrt(x-9)

x \to 1 lim (x - 9)

integral of (ye^{xy}+2x-1)

\int (y e^{x y} + 2 x - 1) d y

y^{''}+2y^'+y=2e^{-x}+x^3+2cos(x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 2 e^{- x} + x^{3} + 2 cos (x)

integral from 1 to infinity of x/(1+x^2)

\int_{1}^{\infty} \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

limit as x approaches 3 of 1/((3-x)^2)

x \to 3 lim (\frac{1}{( 3 - x ) ^{2}})