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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(2y(2+x)^{-1})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 y (2 + x)^{- 1})

Lösung

- \frac{2 y}{( 2 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 y (2 + x)^{- 1})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} ((2 + x)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 + x)

= - \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (2 + x)

\frac{\partial}{\partial x} (2 + x) = 1

= 2 y (- \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

2 y (- \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{2 y}{( 2 + x ) ^{2}}

= - \frac{2 y}{( 2 + x ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

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