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Beliebt Rechnen >

integral of sec(2x)*tan(2x)

Lösung

\int sec (2 x) \cdot tan (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (2 x) tan (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{2} ( 2 x )} d x

Wende die partielle Integration an

= - \int sin (2 x) d x + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)

\int sin (2 x) d x = - \frac{1}{2} cos (2 x)

= - (- \frac{1}{2} cos (2 x)) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)

Vereinfache

= \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} cos (2 x) + \frac{1}{2} sin (2 x) tan (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x-3)/(x^2+4)

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n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{n ^{2}}

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t an g e n t y = (x^{3} - 16 x)^{12}, (4, 0)

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\frac{d}{d y} (arctan (x + 2 y))