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integral of (2-x^2)/((x^3-6x+1)^5)

Lösung

\int \frac{2 - x ^{2}}{( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{5}} d x

Lösung

\frac{1}{12 ( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 - x ^{2}}{( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u ^{5}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{5}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 u ^{4}})

Setze in

u = x^{3} - 6 x + 1

ein

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 ( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{4}})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 ( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{4}}) : \frac{1}{12 ( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{4}}

= \frac{1}{12 ( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12 ( x ^{3} - 6 x + 1 ) ^{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3x-1)^4

\int (3 x - 1)^{4} d x

integral from 0 to 1 of (37)/(x^p)

\int_{0}^{1} \frac{37}{x ^{p}} d x

derivative of e^{3x^2}*6x

\frac{d}{d x} (e^{3 x^{2}} \cdot 6 x)

tangent y=2x^3+3x^2-12x+6

t an g e n t y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 6

(d^2y)/(dt^2)+3(dy)/(dt)+y=1

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 3 \frac{d y}{d t} + y = 1