integral of 21t^6e^{-t^7}

Lösung

\int 21 t^{6} e^{- t^{7}} d t

- 3 e^{- t^{7}} + C

Schritte zur Lösung

\int 21 t^{6} e^{- t^{7}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int t^{6} e^{- t^{7}} d t

Wende U-Substitution an

= 21 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 (- \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 21 (- \frac{1}{7} e^{u})

Setze in

u = - t^{7}

ein

= 21 (- \frac{1}{7} e^{- t^{7}})

Vereinfache

21 (- \frac{1}{7} e^{- t^{7}}) : - 3 e^{- t^{7}}

= - 3 e^{- t^{7}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- t^{7}} + C

\frac{\partial}{\partial y} (ln (y) ln (x^{2} + 1))

\frac{d}{d x} (lo g_{2} (sin (2 x) + x))

\frac{d v}{d t} = 0.32 v + 0.22 (100 e^{0.32 t})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{x - 4})

\int \frac{x}{( x - 6 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x