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人気のある微分積分 >

integral of (7t-5)/(t+1)

解

\int \frac{7 t - 5}{t + 1} d t

解

7 (t + 1) - 12 ln ∣ t + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{7 t - 5}{t + 1} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{7 u - 12}{u} d u

拡張

\frac{7 u - 12}{u} : 7 - \frac{12}{u}

= \int 7 - \frac{12}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 d u - \int \frac{12}{u} d u

\int 7 d u = 7 u

\int \frac{12}{u} d u = 12 ln ∣ u ∣

= 7 u - 12 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = t + 1

= 7 (t + 1) - 12 ln ∣ t + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 7 (t + 1) - 12 ln ∣ t + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

(2x^3-y)dx+xdy=0

(2 x^{3} - y) d x + x d y = 0

(\partial)/(\partial x)(y^2+x^2(1-xy)^{-2})

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} + x^{2} (1 - x y)^{- 2})

(\partial)/(\partial x)(y^2-y)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} - y)

derivative f(r)=pir^2

d er i v a t i v e f (r) = π r^{2}

derivative of e^{cx}

\frac{d}{d x} (e^{c x})