(\partial)/(\partial x)(xe^y+ye^x)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y} + y e^{x})

e^{y} + y e^{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y} + y e^{x})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x e^{y}) + \frac{\partial}{\partial x} (y e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y}) = e^{y}

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x}) = y e^{x}

= e^{y} + y e^{x}