integral of 1/x e^x

解答

\int \frac{1}{x} e^{x} d x

Ei (x) + C

求解步骤

\int \frac{1}{x} e^{x} d x

化简

\frac{1}{x} e^{x} : \frac{e ^{x}}{x}

= \int \frac{e ^{x}}{x} d x

这是非初等函数积分:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (x)

解答补常数

= Ei (x) + C

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x ^{2} + 6 x + 6}{x}

\int e^{- 2 x} cos (4 x) d x

\int \frac{1}{48 x + 6 x ^{2}} d x

x \to 6 lim (8 x^{2} - 7 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 cos (- x^{3} + 3 x + 1))