integral of (x^2-2)cos(x^3-6x)

Lösung

\int (x^{2} - 2) cos (x^{3} - 6 x) d x

\frac{1}{3} sin (x^{3} - 6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - 2) cos (x^{3} - 6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} sin (u)

Setze in

u = x^{3} - 6 x

ein

= \frac{1}{3} sin (x^{3} - 6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} sin (x^{3} - 6 x) + C

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y^{2} - 3 y^{2})

\int (x^{2} - 3 x) e^{2 x} d x

x \to 0 - lim (\frac{6 x}{x ^{4}})

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 5 y = 4 e^{- 2 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 1

\int_{0}^{1} - 1 x 5^{x} d x