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人気のある微分積分 >

integral of 1/((x+3)sqrt(x^2+6x+8))

解

\int \frac{1}{( x + 3 ) x ^{2} + 6 x + 8} d x

解

arctan (x^{2} + 6 x + 8) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( x + 3 ) x ^{2} + 6 x + 8} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 1} d u

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

代用を戻す

= arctan ((x + 3)^{2} - 1)

拡張

(x + 3)^{2} - 1 : x^{2} + 6 x + 8

= arctan (x^{2} + 6 x + 8)

定数を解答に追加する

= arctan (x^{2} + 6 x + 8) + C

グラフ

人気の例

integral of (\sqrt[5]{x^4})

\int (5 x^{4}) d x

7(ln(y))y^'-x^9y=0

7 (ln (y)) y^{^{'}} - x^{9} y = 0

derivative (f(4x))^2+5

d er i v a t i v e (f (4 x))^{2} + 5

derivative of log_{12}(x)

\frac{d}{d x} (lo g_{12} (x))

derivative of (x^2/(2x^2+x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{2 x ^{2} + x + 1})