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人気のある微分積分 >

integral of 3y\sqrt[3]{2y^2-8}

解

\int 3 y 3 2 y^{2} - 8 d y

解

\frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 y 3 2 y^{2} - 8 d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int y 3 2 y^{2} - 8 d y

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{3 2 u - 8}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 2 u - 8 d u

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} : \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

= \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative of e^{2(x-1^2})

\frac{d}{d x} (e^{2 (x - 1)^{2}})

derivative f(x)=0.3x^{1.2}

d er i v a t i v e f (x) = 0.3 x^{1.2}

a-by^2=(dy)/(dx)

a - b y^{2} = \frac{d y}{d x}

勾配 (3.9)(-5.3)

s l o p e (3.9) (- 5.3)

\frac{d}{d t} (- t^{2})