integral of (x-2)/(x^2)

Lösung

\int \frac{x - 2}{x ^{2}} d x

ln ∣ x ∣ + \frac{2}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 2}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x - 2}{x ^{2}} : \frac{1}{x} - \frac{2}{x ^{2}}

= \int \frac{1}{x} - \frac{2}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{2}{x ^{2}} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{2}{x ^{2}} d x = - \frac{2}{x}

= ln ∣ x ∣ - (- \frac{2}{x})

Vereinfache

= ln ∣ x ∣ + \frac{2}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ + \frac{2}{x} + C

\frac{d}{d x} (x e^{x y})

\frac{d}{d x} (8 x^{- 3})

d er i v a t i v e \frac{x}{11} - \frac{11}{x}

\int_{0}^{2 \cdot π} sin (t) d t

\frac{d}{d x} (3 x + x^{2})