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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((sqrt(y))/(2sqrt(x)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{2 x})

Lösung

- \frac{y}{4 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{2 x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{y}{2} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{y}{2} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{y}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{y}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{y}{4 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{y}{4 x ^{\frac{3}{2}}}

Beliebte Beispiele

integral of (\sqrt[3]{x}+1)^2

\int (3 x + 1)^{2} d x

t^2y^'+ty=3,y(1)=6

t^{2} y^{^{'}} + t y = 3, y (1) = 6

derivative f(x)=9x

d er i v a t i v e f (x) = 9 x

fläche y=-x,y= 1/2 x-3/2 ,x=-1,x=3

a re a y = - x, y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}, x = - 1, x = 3

derivative (x^2)/((3+x))

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{( 3 + x )}