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Beliebt Rechnen >

integral of-2xsin(x^2)

Lösung

\int - 2 x sin (x^{2}) d x

Lösung

cos (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 x sin (x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int x sin (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = x^{2}

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (x^{2})) : cos (x^{2})

= cos (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=8e^x+x,(0,8)

t an g e n t y = 8 e^{x} + x, (0, 8)

taylor f(x)=6sin(2x)

t a y l or f (x) = 6 sin (2 x)

y - 2 y^{^{'}} - 24 y = 0

(\partial)/(\partial x)(-3ycos(9x))

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 y cos (9 x))

integral from 0 to 6 of sqrt(1+x^4+2x^2)

\int_{0}^{6} 1 + x^{4} + 2 x^{2} d x