integral of-1/2 e^{-2v}

Lösung

\int - \frac{1}{2} e^{- 2 v} d v

\frac{1}{4} e^{- 2 v} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{2} e^{- 2 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{- 2 v} d v

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 v

ein

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 v})

Vereinfache

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 v}) : \frac{1}{4} e^{- 2 v}

= \frac{1}{4} e^{- 2 v}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{- 2 v} + C

\frac{d y}{d x} = - \frac{1}{2} y + x

\int \frac{ln ( x )}{2} d x

d er i v a t i v e cos^{2} (3 x)

\int 6 x^{\frac{2}{3}} - 8 x^{\frac{3}{4}} d x

x \to 1 + lim (ln (x))