integral of 1/(100-t)

Lösung

\int \frac{1}{100 - t} d t

- ln ∣ 100 - t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{100 - t} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = 100 - t

ein

= - ln ∣ 100 - t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 100 - t ∣ + C

\int \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 16} d x

\int \frac{( 4 - 3 x ^{2} )}{( 3 x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x})

\frac{\partial}{\partial z} (x \cdot sin (y) \cdot sin (z))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{x} + 6 x)