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人気のある微分積分 >

integral of (-cos(nx))/n

解

\int \frac{- cos ( n x )}{n} d x

解

- \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

解答ステップ

\int \frac{- cos ( n x )}{n} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{- 1}{n} \cdot \int cos (n x) d x

簡素化

= (- \frac{1}{n}) \cdot \int cos (n x) d x

u置換積分法を適用する

= (- \frac{1}{n}) \cdot \int \frac{cos ( u )}{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- \frac{1}{n}) \frac{1}{n} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= (- \frac{1}{n}) \frac{1}{n} sin (u)

代用を戻す

u = n x

= (- \frac{1}{n}) \frac{1}{n} sin (n x)

簡素化

(- \frac{1}{n}) \frac{1}{n} sin (n x) : - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n x) + C

グラフ

人気の例

t(dy)/(dt)=t^3+24t^3y

t \frac{d y}{d t} = t^{3} + 24 t^{3} y

(\partial)/(\partial x)(7ycos(x))

\frac{\partial}{\partial x} (7 y cos (x))

sum from n=2 to infinity of 5/(3^n)

n = 2 \sum \infty \frac{5}{3 ^{n}}

derivative-(32)/((t)^3)+4/((t)^2)

d er i v a t i v e - \frac{32}{( t ) ^{3}} + \frac{4}{( t ) ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(2xy^3+4)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y^{3} + 4)