derivative of a(e^{2x}+2e^{2x}x)

Lösung

\frac{d}{d x} (a (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x))

a (4 e^{2 x} x + 4 e^{2 x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (a (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= a (\frac{d}{d x} (e^{2 x}) + \frac{d}{d x} (2 e^{2 x} x))

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (2 e^{2 x} x) = 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x})

= a (e^{2 x} \cdot 2 + 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x}))

Multipliziere aus

e^{2 x} \cdot 2 + 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x}) : 4 e^{2 x} x + 4 e^{2 x}

= a (4 e^{2 x} x + 4 e^{2 x})

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} + 2 ln (8) (x)

y^{^{'}} = \frac{( x ^{5} )}{y}

\int_{0}^{3 π} 3 x^{2} sin (\frac{1}{6} x) d x

x \to 0 lim ((x)^{- 1 + x})

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 9 y = 0