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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(x))

Lösung

\int (tan (x)) d x

Lösung

- ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (x)

ein

= - ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sin^2(y))

\int \frac{1}{sin ^{2} ( y )} d y

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\int 121 - x^{2} d x

inverselaplace sin(6(t-pi/6))

in v erse l a pl a ce sin (6 (t - \frac{π}{6}))

limit as x approaches-infinity of 2x^5

x \to - \infty lim (2 x^{5})

tangent y= 1/(sqrt(x)),\at x=a

t an g e n t y = \frac{1}{x}, at x = a