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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=8sqrt(1+\sqrt{x)}

Lösung

ableitung von

f (x) = 8 1 + x

Lösung

\frac{2}{x x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (8 1 + x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (1 + x)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 1 + x} \frac{d}{d x} (1 + x)

= \frac{1}{2 1 + x} \frac{d}{d x} (1 + x)

\frac{d}{d x} (1 + x) = \frac{1}{2 x}

= 8 \cdot \frac{1}{2 1 + x} \cdot \frac{1}{2 x}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{2 1 + x} \cdot \frac{1}{2 x} : \frac{2}{x x + 1}

= \frac{2}{x x + 1}

Graph

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