integral of 6(sin(2x))/(sin(x))

Lösung

\int 6 \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

12 sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 6 \cdot \int 2 cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot 2 \cdot \int cos (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (x) d x = sin (x)

= 6 \cdot 2 sin (x)

Vereinfache

= 12 sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 12 sin (x) + C

\int 1 + 3 x + 18 x^{2} d x

x \to 0 + lim (\frac{ln ( x ) + 1}{x})

in v erse l a pl a ce \frac{3 ( s + 1 )}{s ^{2} + \frac{1}{2}}

t a y l or e^{- \frac{x}{2}}, 0

n = 2 \sum \infty (\frac{1}{2})^{3 n}