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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x/(x^6-y^4))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{x ^{6} - y ^{4}})

Lösung

\frac{4 x y ^{3}}{( x ^{6} - y ^{4} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{x ^{6} - y ^{4}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x ^{6} - y ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} ((x^{6} - y^{4})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{6} - y ^{4} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{6} - y^{4})

= - \frac{1}{( x ^{6} - y ^{4} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x^{6} - y^{4})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{6} - y^{4}) = - 4 y^{3}

= x (- \frac{1}{( x ^{6} - y ^{4} ) ^{2}} (- 4 y^{3}))

Vereinfache

x (- \frac{1}{( x ^{6} - y ^{4} ) ^{2}} (- 4 y^{3})) : \frac{4 x y ^{3}}{( x ^{6} - y ^{4} ) ^{2}}

= \frac{4 x y ^{3}}{( x ^{6} - y ^{4} ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} + y = e^{- t} - 1

derivative of 5x^4ln(x+x^4)

\frac{d}{d x} (5 x^{4} ln (x) + x^{4})

fläche 1/4 (x-3)^2+1,x^2+1,0,3

a re a \frac{1}{4} (x - 3)^{2} + 1, x^{2} + 1, 0, 3

f (x) = sin^{2} (5 x)

(\partial)/(\partial x)(x^3+2xy)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + 2 x y)