2(2xy+4y-3)dx+(x+2)^2dy=0

解

2 (2 x y + 4 y - 3) d x + (x + 2)^{2} d y = 0

y = \frac{2 ( x ^{3} + 6 x ^{2} + 12 x )}{16 + 32 x + 24 x ^{2} + 8 x ^{3} + x ^{4}} + \frac{c _{1}}{16 + 32 x + 24 x ^{2} + 8 x ^{3} + x ^{4}}

解答ステップ

2 (2 x y + 4 y - 3) d x + (x + 2)^{2} d y = 0

線形 ODE を解く:

y = \frac{2 ( x ^{3} + 6 x ^{2} + 12 x )}{16 + 32 x + 24 x ^{2} + 8 x ^{3} + x ^{4}} + \frac{c _{1}}{16 + 32 x + 24 x ^{2} + 8 x ^{3} + x ^{4}}

y = \frac{2 ( x ^{3} + 6 x ^{2} + 12 x )}{16 + 32 x + 24 x ^{2} + 8 x ^{3} + x ^{4}} + \frac{c _{1}}{16 + 32 x + 24 x ^{2} + 8 x ^{3} + x ^{4}}