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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of xsqrt(8-2x^2)

解

\int_{0}^{2} x 8 - 2 x^{2} d x

解

\frac{8 2}{3}

+1

十進法表記

3.77123 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} x 8 - 2 x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{8}^{0} - \frac{u}{4} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{8} - \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{8} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{8})

簡素化

= \frac{1}{4} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{8}

限度を計算する:

\frac{32 2}{3}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{32 2}{3}

簡素化

= \frac{8 2}{3}

グラフ

人気の例

integral of 2/(35sin(x)-12cos(x))

\int \frac{2}{35 sin ( x ) - 12 cos ( x )} d x

integral of xarctan(x^2)

\int x arctan (x^{2}) d x

derivative (2t^2+1)/t

d er i v a t i v e \frac{2 t ^{2} + 1}{t}

derivative of xe^{-sqrt(x)}

\frac{d}{d x} (x e^{- x})

テイラー f(x)=cos(4x)

t a y l or f (x) = cos (4 x)