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人気のある微分積分 >

integral of 3/(5y-4)

解

\int \frac{3}{5 y - 4} d y

解

\frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{5 y - 4} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{5 y - 4} d y

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 5 y - 4

= 3 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣ : \frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣

= \frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of (6xn-5xn-1-7xn-2)/(-6xn-4xn-2)

x \to 0 lim (\frac{6 x n - 5 x n - 1 - 7 x n - 2}{- 6 x n - 4 x n - 2})

derivative f(x)=(x^4+3x^2-2)^5

d er i v a t i v e f (x) = (x^{4} + 3 x^{2} - 2)^{5}

inverselaplace ln(s+1)

in v erse l a pl a ce ln (s + 1)

integral of (sqrt(3-x))/(x-4)

\int \frac{3 - x}{x - 4} d x

勾配 (0,2),(4,-1)

s l o p e (0, 2), (4, - 1)