implicit (dy)/(dx),x^2=(5x+4y)/(5x-4y)

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, x^{2} = \frac{5 x + 4 y}{5 x - 4 y}

\frac{d y}{d x} = \frac{x ( 5 x - 4 y ) ^{2} + 20 y}{20 x}

解答ステップ

x^{2} = \frac{5 x + 4 y}{5 x - 4 y}

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

2 x = \frac{40 x \frac{d y}{d x} - 40 y}{( 5 x - 4 y ) ^{2}}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{x ( 5 x - 4 y ) ^{2} + 20 y}{20 x}

\frac{d y}{d x} = \frac{x ( 5 x - 4 y ) ^{2} + 20 y}{20 x}