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Beliebt Rechnen >

integral of (cos^2(x))/(sin^2(x))

Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Lösung

- cot (x) - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} : \frac{1}{sin ^{2} ( x )} - 1

= \int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} - 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x - \int 1 d x

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x = - cot (x)

\int 1 d x = x

= - cot (x) - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cot (x) - x + C

Graph

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