ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 1 to e^5 of 1/(x(1+ln(x)))

解

\int_{1}^{e^{5}} \frac{1}{x ( 1 + ln ( x ) )} d x

解

ln (6)

+1

十進法表記

1.79175 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e^{5}} \frac{1}{x ( 1 + ln ( x ) )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{6} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= [ln ∣ u ∣]_{1}^{6}

限度を計算する:

ln (6)

= ln (6)

グラフ

人気の例

integral of-sin^4(x)

\int - sin^{4} (x) d x

integral of (x^2-3x-5)/x

\int \frac{x ^{2} - 3 x - 5}{x} d x

derivative of x^2+(432/x)

\frac{d}{d x} (x^{2} + \frac{432}{x})

integral of 1/(3+sqrt(x))

\int \frac{1}{3 + x} d x

derivative f(x)=ln(6x^3+e^x)

d er i v a t i v e f (x) = ln (6 x^{3} + e^{x})