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laplacetransform (5e^{2t}-3)^2

Lösung

laplace transformation

(5 e^{2 t} - 3)^{2}

Lösung

\frac{25}{s - 4} - \frac{30}{s - 2} + \frac{9}{s}

Schritte zur Lösung

L {(5 e^{2 t} - 3)^{2}}

Schreibe

(5 e^{2 t} - 3)^{2}

um:

25 e^{4 t} - 30 e^{2 t} + 9

= L {25 e^{4 t} - 30 e^{2 t} + 9}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 25 L {e^{4 t}} - 30 L {e^{2 t}} + L {9}

L {e^{4 t}} : \frac{1}{s - 4}

L {e^{2 t}} : \frac{1}{s - 2}

L {9} : \frac{9}{s}

= 25 \cdot \frac{1}{s - 4} - 30 \cdot \frac{1}{s - 2} + \frac{9}{s}

Fasse

25 \frac{1}{s - 4} - 30 \frac{1}{s - 2} + \frac{9}{s}

zusammen:

\frac{25}{s - 4} - \frac{30}{s - 2} + \frac{9}{s}

= \frac{25}{s - 4} - \frac{30}{s - 2} + \frac{9}{s}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 6 of 7x-6

x \to 6 lim (7 x - 6)

y^{''}+y=2tcos(t)

y^{^{''}} + y = 2 t cos (t)

derivative y=(4x^2+5x)^2

d er i v a t i v e y = (4 x^{2} + 5 x)^{2}

integral of 2t^2e^{-st}

\int 2 t^{2} e^{- s t} d t

tangent f(x)=2x^3-4x+6,\at x=1

t an g e n t f (x) = 2 x^{3} - 4 x + 6, at x = 1