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人気のある微分積分 >

derivative (11)/((9x+11)^2)

解

導関数

\frac{11}{( 9 x + 11 ) ^{2}}

解

- \frac{198}{( 9 x + 11 ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{11}{( 9 x + 11 ) ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 11 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 9 x + 11 ) ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 11 \frac{d}{d x} ((9 x + 11)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( 9 x + 11 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (9 x + 11)

= - \frac{2}{( 9 x + 11 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (9 x + 11)

\frac{d}{d x} (9 x + 11) = 9

= 11 (- \frac{2}{( 9 x + 11 ) ^{3}} \cdot 9)

簡素化

11 (- \frac{2}{( 9 x + 11 ) ^{3}} \cdot 9) : - \frac{198}{( 9 x + 11 ) ^{3}}

= - \frac{198}{( 9 x + 11 ) ^{3}}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(y/((y+x)^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( y + x ) ^{2}})

derivative of xe^{4x}+cos(2x)

\frac{d}{d x} (x e^{4 x} + cos (2 x))

(dy)/(dx)=y^2-16

\frac{d y}{d x} = y^{2} - 16

limit as x approaches 0 of f(x)-g(x)

x \to 0 lim (f (x) - g (x))

integral of 1/(xsqrt(6x+25))

\int \frac{1}{x 6 x + 25} d x